2017-2018学年北师大版选修1-1 变化的快慢与变化率 学业分层测评
2017-2018学年北师大版选修1-1    变化的快慢与变化率    学业分层测评第2页

  【解析】 因为Δs=(2+Δt)2-×22=Δt+(Δt)2,所以=+Δt,当Δt趋于0时,+Δt趋于,因此t=2时,木块在水平方向瞬时速度为.

  【答案】 C

  5.水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中,按顺序与各容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图像相对应的一项是(  )

  

  A.①②③④ B.②①③④

  C.②①④③ D.②④①③

  【解析】 以第二个容器为例,由于容器上细下粗,所以水以恒速注入时, 阶段高度增加得慢,以后高度增加得越来越快,反映在图像上,①符合上述变化情况.而第三个容器在 时高度增加快,后来时高度增加慢,图像④适合上述变化情况.故应选C.

  【答案】 C

  二、填空题

  6.函数f(x)=ln x+1从e到e2的平均变化率为________.

  【解析】 Δy=f(e2)-f(e)=(ln e2+1)-(ln e+1)=1,

  Δx=e2-e,

  ∴=.

  【答案】 

  7.质点按规律s(t)=at+1运动,若在t=2时刻的瞬时速度为,则a的值为________.

  【解析】 由=a,得a=.

  【答案】 

8.质点的运动方程是s(t)=,则质点在t=2时的速度为________.