＝＝＝6x0＋3Δx.

当x0＝2，Δx＝0.1时，

函数y＝3x2＋2在区间[2,2.1]上的平均变化率为6×2＋3×0.1＝12.3.

易错点 忽略Δx的取值而致错

6.函数y＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为(　　)

A.k1>k2 B.k1

C.k1＝k2 D.不确定

易错分析　本题易认为Δx为正值而导致错误，而事实上，Δx可正，可负但不能为0.

答案　D

解析　由定义可知k1＝2x0＋Δx，k2＝2x0－Δx，因为Δx可正、可负但不可为0，所以k1与k2大小不确定．故选D.

一、选择题

1．函数f(x)＝x2－1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为(　　)

A.3 B.2

C.1 D.4

答案　B

解析　＝＝＝3，得m＝2，故选B.

2．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为(　　)

A.0.40 B.0.41

C.0.43 D.0.44

答案　B

解析　∵x＝2，Δx＝0.1，∴Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝f(2.1)－f(2)＝(2.12＋1)－(22＋1)＝0.41.

3．某物体的运动规律是s＝s(t)，则该物体在t到t＋Δt这段时间内的平均速度是(　　)

A.＝＝

B.＝

C.＝

D.＝