比是1∶4，截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长为_____________.

图1-1-3-2

解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r、4r，根据相似三角形的性质得,解得l=9.所以圆台的母线长为9 cm.

答案：9 cm

4.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是_____________.

解析：五个球的球心O1,O2,O3,O4,O5组成正四棱锥O5-O1O2O3O4，过O5作O5P⊥面O1O2O3O4于P,则P是正方形O1O2O3O4的中心，连结O3P，则O3P=，则O5P==R，所以小球的球心到水平桌面α的距离是2R+R=3R.

答案：3R

5.已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A、B两点的球面距离为_____________，球心到平面ABC的距离为____________.

解析：易知∠AOB=，A、B两点间的球面距离为πR；易知球心O在平面ABC的射影O′落在Rt△ABC的斜边AB的中点上，所以球心到平面ABC的距离OO′为R.

答案：πR R

30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)

1.下列图形为圆柱体的是( )

图1-1-3-3