2019届陕西省西安市长安区第一中学

高三上学期第二次检测数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先求得集合B元素的取值范围，然后求A,B的交集.

　　【详解】

　　对于集合B，解集为{x|x<-1,x>3}，所以A∩B=(-2,-1).所以选C.

　　【点睛】

　　本小题考查一元二次不等式的解法，考查集合交集的求法，考查运算求解能力，属于基础题.

　　2．D

　　【解析】

　　【分析】

　　首先利用复数乘法运算，化简复数，确定复数的实部和虚部，再根据复数在第四象限，列不等式组求解得t的取值范围.

　　【详解】

　　依题意得t=(1-t"i" )(1+"i" )=1+"i"-t"i"+t=1+t+(1-t)"i" ，由于复数在复平面内对应的点在第四象限，所以{█(1+t>0@1-t<0) ，解得t>1，故选D.

　　【点睛】

　　本小题考查复数乘法运算，考查复数与复平面内对应的点一一对应该的关系，还考查了不等式组的解法.属于基础题.

　　3．B

　　【解析】

　　从算法流程图中提供的运算程序可知：当n=2017时，运算程序结束，所以判断框内应填n≤2017，应选答案B。

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　分别计算甲、乙的平均数和中位数，由此得出选项.

　　【详解】

　　¯(x_1 )=17.8,y_1=14,¯(x_2 )=15.4,y_2=14，故选B.

　　【点睛】

　　本小题主要考查茎叶图的识别，考查平均数和中位数的计算，属于基础题，直接计算求得相应的结果，再进行比较即可.

　　5．D

　　【解析】

　　∵x>3，∴x-3>0，则x+4/(x-3)=x-3+4/(x-3)+3≥2√((x-3)⋅4/(x-3))+3=7，当且仅当x=5时等号成立，故选D.

　　【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于中档题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握"一正，二定，三相等"的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）

　　6．B

　　【解析】

　　【分析】

　　通过分析命题p和命题q的真假性，来判断选项中含有逻辑连接词的命题的真假性.

　　【详解】

　　当m<0时，m-3^x<0，并且-x^2<0，故函数不存在零点，所以命题p为假命题.当m=1/3，时，f(f(1))=f(-1)=1/3-1/3=0，故命题q为真命题.所以(¬p)∧q为真命题.故选B.

　　【点睛】

　　本小题考查了含有逻辑连接词的命题的真假性的判断，考查了函数零点问题的解决方法，还考查了分段函数和符合函数求值.属于中档题.

　　7．B

　　【解析】试题分析：由得，解得.

　　考点：等差数列.

　　8．D

【解析】