答案C

解析分针与秒针的角速度ω分=2π/3600rad/s,ω秒=2π/60rad/s.　

　　设两次重合时间间隔为Δt,则有

　　φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒Δt,φ秒-φ分=2π,

　　即Δt=2π/(ω_"秒" "-" ω_"分" )=2π/(2π/60 "-" 2π/3600)s=60/59min,故选项C正确.

能力提升

5.某品牌电动自行车的铭牌如下:

车型:20英寸(车轮直径:508 mm) 电池规格:36 V　12 A·h

(蓄电池) 整车质量:40 kg 额定转速:210 r/min 外形尺寸:L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm 充电时间:2~8 h 电机:后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流:

36 V/5 A

根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定速度约为0(　　)

A.15 km/h B.18 km/h

C.20 km/h D.25 km/h

答案C

解析由题意可知车轮半径为R=254mm=0.254m,车轮额定转速为n=210r/min=210/60r/s=7/2r/s,车轮转动的角速度ω=2nπ,则在轮缘上点的线速度为v=ωR=2nπR=2×7/2×3.14×0.254×3.6km/h≈20km/h.

6.一个玩具陀螺如图所示.A、B和C是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是(　　)

A.A、B和C三点的线速度大小相等

B.A、B和C三点的角速度相等

C.A、B的角速度比C的大

D.C的线速度比A、B的大

答案B

解析A、B和C均是同一陀螺上的点,它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω,B对,C错.三点的运动半径关系rA=rB>rC,据v=ωr可知,三点的线速度关系vA=vB>vC,A、D错.

7.如图所示,两个皮带轮通过皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动).大轮半径是小轮半径的2倍,设A、B分别是大小轮轮缘上的一点,现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f,则有(　　)