（Ⅱ）已知点，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

20. 已知函数，．

(Ⅰ)若曲线与曲线相交，且在交点处有共同的切线，求的值和该切线方程；

(Ⅱ)设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为．

（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．

22. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值．设．

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．