是复数，不一定是实数，所以不能直接利用求根公式求解.

9．复数，满足的虚部是2， 对应的点A在第一象限.（1）求；（2）若在复平面上对应点分别为，求.

【答案】（1）z=1+i,（2）

【解析】试题分析; （1）利用已知条件列出方程组求解即可．

（2）求出复数的对应点的坐标，然后通过三角形求解即可．

试题解析:

（1）依题意得，结合x>0,y>0知，x=1,y=1

（2）由（1）值z=1+i, ,

所以A（1,1），B（0,2），C（1，-1）

有AB=，AC=2，BC=

由余弦定理可得cos∠ABC=

三、填空题

10．若复数(2-i)(a+2i)是纯虚数，则实数a=________

【答案】-1

【解析】

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0得答案．

【详解】

由（2+i）（a﹣2i）=（2a+2）+（a﹣4）i为纯虚数，

得{█(&2a+2=0@&a-4≠0) ，解得a=﹣1．

故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

11．是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为__________.

【答案】

【解析】，由题意复数是纯虚数，则

即答案为

12．若复数z=a^2-2a-3+(a+1)i为纯虚数，则实数a=__________．

【答案】3

【解析】分析：根据纯虚数的条件可得出等式{█(a^2-2a-3=0@a+1≠0) ，解出即可.

详解：由题可得{█(a^2-2a-3=0@a+1≠0) ⇒a=3，故答案为3.

点睛：考查复数的分类，属于基础题.