＝.

　　答案：

　　7．解：法一：方程9x2＋5y2＝45可化为＋＝1.

　　则焦点是F1(0,2)，F2(0，－2)．

　　设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，

　　∵M在椭圆上，∴2a＝|MF1|＋|MF2|

　　＝＋

　　＝(2－)＋(2＋)

　　＝4，

　　∴a＝2，即a2＝12.

　　∴b2＝a2－c2＝12－4＝8.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　法二：由题意知，焦点F1(0,2)，F2(0，－2)，则

　　设所求椭圆方程为＋＝1(λ＞0)，

　　将x＝2，y＝代入，得＋＝1，

　　解得λ＝8，λ＝－2(舍去)．

　　所求椭圆方程为＋＝1.

　　8．解：由题意知，a＝2，b＝1，c＝，|PF1|＋|PF2|＝4.①

　　在△F1PF2中，

　　|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos 60°，

　　即12＝|PF1|2＋|PF2|2－|PF1||PF2|.②

　　①2得：|PF1|2＋|PF2|2＋2|PF1||PF2|＝16.③

　　由②③得：|PF1||PF2|＝.

　　∴S△F1PF2＝|PF1||PF2|sin 60°＝××＝.