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图3238
A. B．
C. D．
D [设正四棱锥的底面边长为a，侧面与底面所成的二面角为θ，高为h，斜高为h′，则＝，∴＝，∴sin θ＝，即θ＝.]
4．已知二面角αlβ中，平面α的一个法向量为n1＝，平面β的一个法向量为n2＝，则二面角αlβ的大小为( )
【导学号：33242312】
A．120° B．150°
C．30°或150° D．60°或120°
C [设所求二面角的大小为θ，则|cos θ|＝＝，所以θ＝30°或150°.]
5．如图3239所示，P是二面角αABβ棱上的一点，分别在α，β平面内引射线PM，PN，如果∠BPM＝∠BPN＝45°，∠MPN＝60°，那么二面角αABβ的大小为( )
图3239
A．60° B．70° C．80° D．90°
D [不妨设PM＝a，PN＝b，作ME⊥AB交AB于点E，NF⊥AB交AB
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