∵x∈(0,40)时，V′(x)>0，x∈(40,60)时，V′(x)<0，∴x＝40时，V(x)有极大值也是最大值．

　　【答案】　40

　　8．若函数f(x)＝x3－3x－a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为m，n，则m－n＝________.

　　【解析】　∵f′(x)＝3x2－3，

　　∴当x>1或x<－1时，f′(x)>0；

　　当－1

　　∴f(x)在[0,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增．

　　∴f(x)min＝f(1)＝－2－a＝n.

　　∵f(0)＝－a，f(3)＝18－a，

　　∴f(x)max＝f(3)＝18－a＝m.

　　∴m－n＝18－a－(－2－a)＝20.

　　【答案】　20

　　三、解答题

　　9．求函数f(x)＝x3－3x2＋6x－10在区间[－1,1]上的最值．

　　【解】　因为f′(x)＝3x2－6x＋6＝3(x－1)2＋3，

　　所以在区间[－1,1]上f′(x)>0恒成立，

　　即函数f(x)在区间[－1,1]上单调递增，

　　故当x＝－1时，函数f(x)取得最小值f(－1)＝－20；

　　当x＝1时，函数f(x)取得最大值f(1)＝－6.

　　10．一艘轮船在航行中的燃料费和它速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？

　　【解】　设船的速度为x(x>0)时，燃料费用为Q元，则Q＝kx3，由6＝k×103可得k＝，∴Q＝x3.

　　∴总费用y＝·＝x2＋，

　　y′＝x－，令y′＝0得x＝20.

　　当x∈(0,20)时，y′<0，此时函数单调递减，

　　当x∈(20，＋∞)时，y′>0，此时函数单调递增，

　　∴当x＝20时，y取得最小值．

∴此轮船以20公里/小时的速度行驶时每公里的费用总和最小．