(2)假设存在实数k，使\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，则NA⊥NB.

　　又∵M是AB的中点，∴MN＝AB.

　　由(1)知yM＝(y1＋y2)＝(kx1＋2＋kx2＋2)

　　＝[k(x1＋x2)＋4]＝(＋4)＝＋2.

　　∵MN⊥x轴，

　　∴MN＝|yM－yN|＝＋2－＝.

　　又AB＝·|x1－x2|

　　＝·

　　＝·

　　＝ ·.

　　∴＝ ·，

　　解得k＝±2.

　　即存在k＝±2，使\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0.

　　[能力提升]

　　直线y＝x＋1被椭圆＋＝1所截得的弦的中点坐标是________．

　　解析：由，消去y得3x2＋4x－2＝0，

　　所以x1＋x2＝－，所以弦的中点的横坐标为－，

　　代入y＝x＋1，得中点坐标是(－，)．

　　答案：(－，)

　　已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则AB＝________．

　　解析：设AB的方程为y＝x＋b，与y＝－x2＋3联立得：x2＋x＋b－3＝0，

　　∴Δ＝1－4(b－3)＞0，x1＋x2＝－1，x1x2＝b－3.

　　∴AB的中点C在x＋y＝0上；

　　即－＋b－＝0解得b＝1符合Δ＞0，

　　∴弦长AB＝·＝3.

　　答案：3

　　过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于A、B两点．设△AOB的面积为S(O为原点)，若S的最小值为8，求此时的抛物线方程．

　　解：