2018-2019学年人教A版选修4-4 2.1.3参数方程和普通方程的互化 作业
2018-2019学年人教A版选修4-4 2.1.3参数方程和普通方程的互化 作业第3页

  所以参数方程为(t为参数).

  答案:(t为参数)

  8.将参数方程(θ为参数),转化为普通方程是________________,该曲线上的点与定点A(-1,-1)的距离的最小值为________.

  解析:易得直角坐标方程是(x-1)2+y2=1,所求距离的最小值应为圆心到点A的距离减去半径,易求得为-1.

  答案:(x-1)2+y2=1 -1

  9.化普通方程x2+y2-2x=0为参数方程.

  解析:曲线过(0,0)点,可选择(0,0)为定点,可设过这个定点的直线为y=kx,选择直线的斜率k为参数,不同的k值,对应着不同的点(异于原点),

  所以

  故(1+k2)x2-2x=0,得x=0或x=.

  将x=代入y=kx中,得y=.

  所以(k为参数)是原曲线的参数方程.

  10.参数方程(θ为参数)表示什么曲线?

解析:显然=tan θ,则+1=,cos2θ=,