如图所示,一条铁链长为2 m,质量为10 kg,放在水平地面上,拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间,物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?(g取9.8 m/s2)

解析铁链从初状态到末状态,它的重心位置提高了h=l/2,因而物体克服重力所做的功为W=1/2mgl=1/2×10×9.8×2 J=98 J,铁链的重力势能增加了98 J.

　　铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析.设铁链初态所在水平位置为零参考平面,则Ep1=0,Ep2=mgl/2,铁链重力势能的变化ΔEp=Ep2-Ep1=mgl/2=1/2×10×9.8×2 J=98 J,即铁链重力势能增加了98 J.

答案98 J　增加了98 J

能力提升

1(多选)关于重力势能的理解,下列说法中正确的是(　　)

A.重力势能是一个定值

B.当重力对物体做正功时,物体的重力势能减小

C.放在地面上质量相同的物体,它们的重力势能一定相等

D.重力势能为负值时,表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少

解析重力势能具有相对性,它不是一个定值,故选项A错误;放在地面上相同质量的物体的重心距地面高度不一定相同,故重力势能不一定相等,故选项C错误;根据重力做功与重力势能变化的关系以及重力势能的定义知,选项B、D正确.

答案BD

2沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列说法正确的是(　　)

A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动,物体克服重力做功多

C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动,物体克服重力做功多

D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同

解析由重力做功的特点知,不管沿怎样的斜面运动,只要高度相同,物体克服重力做功相同,而且克服重力做多少功,物体的重力势能就增加多少,故选项D正确.

答案D

学

3物块A的质量为m,置于光滑水平地面上,其上表面固定一根轻弹簧,弹簧原长为l0,劲度系数为k,如图所示.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起一段距离l,使物块A离开地面,若以地面为势能零点,则这时物块A具有的重力势能为(　　)