19、(本题满分16分)
在平面直角坐标系中,椭圆左、右焦点分别为,离心率为, 以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上的一点, 是的中点,且,求点到轴的距离;
(3)若点,设是椭圆上关于轴对称的不同两点,直线与相交于点,求证:点在椭圆上.
20、(本题满分16分)
设函数,.
(1)当时,函数取得极值,求的值;