故选A.

　　【点睛】

　　本题考查利用导数研究函数的极值，考查数学转化思想方法，是中档题．

　　10．B

　　【解析】

　　【分析】

　　利用向量平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理可得.

　　【详解】

　　由图可知：

　　(BF)┴→=1/2 (BA)┴→+1/2 (BE)┴→，(BE)┴→=2/3 (BC)┴→，(BC)┴→=(AC)┴→﹣(AB)┴→，(AC)┴→=(AD)┴→+(DC)┴→，(DC)┴→=1/2 (AB)┴→，

　　∴(BF)┴→=﹣1/2 (AB)┴→+1/3（(AD)┴→+1/2 (AB)┴→﹣(AB)┴→）=﹣2/3 (AB)┴→+1/3 (AD)┴→，

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查了向量平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

　　11．A

　　【解析】

　　【分析】

　　将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．由M、O分别为FP、FF1的中点，知|MO|=1/2|PF1|．由双曲线定义，知|PF|﹣|PF1|=2a，|FT|=√(|OF|^2-|OT|^2 )=b．由此知|MO|﹣|MT|=1/2（|PF1|﹣|PF|）+|FT|=b﹣a．

　　【详解】

　　将点P置于第一象限．

　　设F1是双曲线的右焦点，连接PF1

　　∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=1/2|PF1|．

　　又由双曲线定义得，

　　|PF|﹣|PF1|=2a，

　　|FT|=√(|OF|^2-|OT|^2 )=b．

　　故|MO|﹣|MT|

　　=1/2|PF1|﹣|MF|+|FT|

　　=1/2（|PF1|﹣|PF|）+|FT|

　　=b﹣a．

　　故选：A．

　　【点睛】

　　本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．

　　12．D

　　【解析】

　　【分析】

　　作出函数的图象，可求出x<0时f(x)的最值为1/e<1/2，先求出f(x)=1/"2" 的根，然后利用数形结合转化为两个函数的交点个数即可．

　　【详解】

作出函数f（x）的图象如图：

当" " x<0时，由f(x))=-x" "·" " "e" ^x知x=-1时函数取得极大值也是最大值为1/e，此时f(x))=1/"2" 无解，

当" " x⩾0时，由f(x))=1/"2" 得"ln" (x+1)=1/2, ，即x=e^(1/2)-1>1/2 ，

由g（x）=f（f（x））-1/2=0 得f（f（x））=1/2 ，

则f（x）=e^(1/2)-1，有一个交点，