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参考答案
1．D
【解析】试题分析：a ⃗⋅(b ⃗+a ⃗)=a ⃗⋅b ⃗+a ⃗^2=1×2×cos+1^2=2，cos=1/2，=π/3，故选D．
考点：向量的数量积，向量的夹角．
2．C
【解析】
试题分析：由已知及得，故三点共线且为的中点，=1
考点：向量几何意义
3．C
【解析】试题分析：因为，a ⃗⊥(a ⃗+b ⃗)，所以，a ⃗⋅(a ⃗+b ⃗)=0，即a ⃗⋅a ⃗+a ⃗⋅b ⃗=|a ⃗|^2+|a ⃗|⋅|b ⃗|cos=0，
所以cos=-(|a ⃗|^2)/(|a ⃗|⋅|b ⃗|)=-√2/2，又∈ [0,π]，故a ⃗与b ⃗的夹角为3π/4，
选C.
考点：平面向量的数量积、模、夹角.
4．A
【解析】
试题分析：取BD中点G，由已知得=，，由此能求出实数λ．
解：如图，取BD中点G，
∵G为BD的中点，F为BC的中点，E为AD的中点，
∴EG∥AB，GF∥DC，
∴=，，
∴==，
∵=λ（+），∴λ=．
故选：A．