解析:由电动势的瞬时值表达式,计时从线圈位于中性面时开始,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误。当t=0.4 s时,e=10sin (20πt)=10×sin (20π×0.4) V=0,D错误。答案:AB
4.如图所示,甲、乙两个并排放置的共轴线圈,甲中通有如图丙所示的电流,则( )
A.在t1到t2时间内,甲、乙相吸
B.在t2到t3时间内,甲、乙相斥
C.t1时刻两线圈间作用力为零
D.t2时刻两线圈间吸引力最大
解析:甲回路电流减弱时,据楞次定律,乙回路将产生与甲同向环绕的感应电流。甲、乙电流之间通过磁场发生相互作用,甲、乙相吸。同理,当甲中电流增强时,甲、乙互相排斥。故选项A、B都正确。在t1时刻,甲中电流产生的磁场变化率为零,则乙线圈感生电流瞬时值为零,而t2时刻,虽然乙中感生电流最强,但此时甲中电流瞬时值为零,所以t1、t2时刻,甲、乙电流间相互作用都为零。答案:ABC
5.一交流发电机的感应电动势e=Emsin ωt,如将线圈的匝数增加一倍,电枢的转速也增加一倍,其他条件不变,感应电动势的表达式将变为 ( )
A.e′=2Emsin 2ωt B.e′=2Emsin 4ωt
C.e′=4Emsin 2ωt D.e′=4Emsin 4ωt
解析:e=Emsin ωt=NBSω sin ωt,现N′=2N,ω′=2ω,则E=4Em,所以感应电动势的瞬时值表达式将变为e′=4Emsin 2ωt。答案:C
6.长为a、宽为b的矩形线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转。设t=0时,线圈平面与磁场方向平行,则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是 ( )
A.0,0 B.0,Babω
C.,0 D.Bab,Babω
解析:实际上,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时,产生交变电动势:
e=Emcos ωt=Babωcos ωt。当t=0时,cos ωt=1,
虽然磁通量Φ=0,但是电动势有最大值Em=Babω,