5.如图，平面α∥平面β，过平面α，β外一点P引直线l1分别交平面α，平面β于A，B两点，PA＝2，AB＝6，引直线l2分别交平面α，平面β于C，D两点，已知BD＝4，则AC的长等于(　　)

　　A．2 B．1

　　C．4 D．3

　　B　[由l1∩l2＝P，知l1，l2确定一个平面γ，

　　由⇒AC∥BD⇒＝，

　　∴＝，

　　解得AC＝1.]

　　二、填空题

　　6．如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

　　　[因为直线EF∥平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C∩平面ABCD＝AC，所以EF∥AC，又因为E是DA的中点，所以F是DC的中点，由中位线定理可得：EF＝AC，又因为在正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，所以AC＝2，所以EF＝.]

　　7．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：

　　①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：________.(用序号表示)

　　①②⇒③(或①③⇒②)　[①②⇒③.

　　设过m的平面β与α交于l.

　　∵m∥α，∴m∥l，∵m∥n，∴n∥l，∵nα，lα，∴n∥α.]

　　8．已知a，b表示两条直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题：

　　①若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β；

②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥β，则α∥β；