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根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．
【详解】根据题意，依次分析选项：
对于A，y，为反比例函数，在其定义域上不是增函数，不符合题意；
对于B，y＝2x3，既是奇函数，又在定义域内为增函数，符合题意；
对于C，yx，有f（﹣x）（﹣x）＝﹣（x）＝﹣f（x），为奇函数，但在其定义域上不是增函数，不符合题意；
对于D，y＝x，在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）为增函数，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性．
4.如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数的图象可能是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【答案】D
【解析】
【分析】
由幂函数的图象与性质可得．
【详解】幂函数y为增函数，且增加的速度比价缓慢，
只有④符合．
故选：D．
【点睛】本题考查了幂函数的图象与性质，属于基础题．
5.下列两个函数是相等函数的是（ ）
A. 函数和
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