【详解】依题意，6名同学可分为两组，第一组为，利用间接法，有种，

第二组为，利用间接法，有,

所以分类计数原理，可得种，故选B.

【点睛】本题主要考查了排列、组合及简单的计数原理，着重考查了分类讨论思想和转化思想的应用，以及推理与运算能力，其中解答中合理分类，做到先分组后排列的方式是解答的关键.

10.已知双曲线C：的离心率e=2,圆A的圆心是抛物线的焦点，且截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，则圆A的方程为

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

运用离心率公式和基本量的关系可得的关系，即可得到双曲线的渐近线的方程，求得抛物线的焦点坐标，可得点的坐标，求得到渐近线的距离，结合弦长公式，可得半径为，进而得到所求圆的方程.

【详解】由题意，即，

可得双曲线的渐近线方程为，即为，

圆的圆心是抛物线的焦点，可得，

圆截双曲线C的渐近线所得的弦长为2，

由圆心到直线的距离为，

可得，解得，可圆的方程为，故选C.

【点睛】本题主要考查了双曲线的方程和几何性质的应用，其中解答中涉及到双曲线的离心率的求法，圆的标准方程的求法，以及运用点到直线的距离公式和圆的弦长公式等知识点的综合应用，着重考查了推理与运算能力.