课时作业5　公理4及定理

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．若直线a∥b，b∩c＝A，则a与c的位置关系是(　　)

　　A．异面　B．相交

　　C．平行 D．异面或相交

　　解析：a与c不可能平行，否则由a∥b，得b∥c与b∩c＝A矛盾．故选D.

　　答案：D

　　2．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1方向相同，则下列结论正确的是(　　)

　　A．OB∥O1B1且方向相同

　　B．OB∥O1B1，方向可能不同

　　C．OB与O1B1不平行

　　D．OB与O1B1不一定平行

　　解析：在空间中两角相等，角的两边不一定平行，即定理的逆命题不一定成立．故选D.

　　答案：D

　　3．(2017·安徽宿州十三校联考)在正方体ABCD－A1B1C1D1的所有面对角线中，与AB1成异面直线且与AB1成60°的有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析：

如图，△AB1C是等边三角形，所以每个内角都为60°，所以面对角线中，所有与B1C平行或与AC平行的直线都与AB1成60°角．所以异面的有2条．