2.4 线性回归方程

一、单选题

1．甲乙丙丁四位同学各自对两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析方法得到相关系数与残差平方和，如右表则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（ ）

甲 乙 丙 丁

A 甲 B 乙 C 丙 D 丁

【答案】D

【解析】略

2．通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

【答案】A

【解析】解：根据已知的观测值k2近似等于7.8,根据表格可知7.8》6.635，因此有有99%以上的把握认为"爱好该项运动与性别有关"

3．对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表：

x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80

根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y=10.5x+a,则a=（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

【答案】B

【解析】分析：先求样本中心（x ̅，y ̅），代入方程求解即可。

详解：x ̅=(2+4+5+6+8)/5=5，y ̅=(20+40+60+70+80)/5=54，代入方程54=10.5×5+a，解得a=1.5

点睛：回归直线方程必过样本中心（x ̅，y ̅）。

4．随机变量的观测值越大，说明两个分类变量之间没有关系的可能性（ ）

A．越大 B． 越小 C． 不变 D． 无法确定