(2)小球在C处受重力mg和圆管竖直方向的作用力FN，根据牛顿第二定律，得：

mg＋FN＝ ③

由①③解得FN＝－5mg ④

讨论④式，即得解：

当小球受到竖直向下的压力时，

FN＝mg，v0＝ .

当小球受到竖直向上的弹力时，

FN＝－mg，v0＝3.

答案　(1)v0≥2　(2)或3

如图2所示，竖直平面内固定着由两个半径为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC，圆心连线O1O2水平．轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R，开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(重力加速度为g，不计小球与水平面和细管道的摩擦)．

图2

(1)若小球经C点时对管道外侧的弹力的大小为mg.求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep；

(2)试通过计算判断小球能否落在薄板DE上．

答案　(1)3mgR　(2)见解析

解析　(1)设小球到达C点时的速度大小为v1.

解除弹簧锁定后小球运动到C点过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，

由机械能守恒定律得：Ep＝2mgR＋mv；

小球经过C点所受的弹力大小为mg，方向竖直向下．

在C点，由牛顿第二定律得mg＋mg＝m

解得Ep＝3mgR，v1＝