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知识梳理
双击自测
1.函数的零点 (1)函数零点的定义 对于函数y=f(x)(x∈D),把使 成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点. (2)函数零点的等价关系 方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与 有交点⇔函数y=f(x)有 . (3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么函数y=f(x)在区间 内有零点,即存在c∈(a,b),使得 ,这个 也就是方程f(x)=0的根. (4)函数零点的判定方法:①解方程f(x)=0;②使用零点存在性定理;③数形结合.
f(x)=0
x轴
零点
f(a)·f(b)<0
(a,b)
f(c)=0
c