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【要点1】若 p 是 q 的充要条件，那么 p 唯一吗？
【剖析】不唯一．例如对命题q：a＝1，命题 p：a3＝1， 命题 p′：直线 x＋y＝0 与直线 x－ay＝0 垂直，p 和p′都是q 的充要条件．事实上，由充要条件的传递性知道，若 p，p′都 是 q 的充要条件，那么 p⇔p′.
【要点2】判断“p 是 q 的什么条件”的本质是什么？ 【剖析】本质是判断命题“若 p，则 q”与“若 q，则 p” 的真假，若同为真，则 p 与 q 互为充要条件；若一真一假，则 p，q 是充分条件与必要条件中的一个．
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