义务教育课程标准实验教科书数学自读课本

第十六章 分式1．分羊遗嘱2．航行中的速度3．老虎追兔子中的数学4．关于幂的两个传说5．诡辩题6．繁分式7．增根与丢根8．裂项法9．列分式方程解应用题第十七章 反比例函数1．数学之神阿基米德2．身高与潜水3．你知道这些反比例关系吗4．车速与交通流量5．对闭眼打转问题的探讨6．建立函数关系解应用题第十八章 勾股定理1．大禹治水与勾股定理2．勾股定理简史3．我国古代数学家对勾股定理的证明4．传说中的毕达哥拉斯的证明5．欧几里得对勾股定理的证明6．美国总统对勾股定理的证明7．爱因斯坦对勾股定理的证明8．勾股定理所引发的第一次数学危机9．勾股数组10．毕达哥拉斯11．欧拉的妙式12．勾股定理的巧妙应用13．勾股定理趣话第十九章 四边形1．用几何法巧妙求方程的根2．丝巾是方的吗3．剪拼正方形4．有趣的正方形切割5．完美正方形6．正方形作图开放题赏析7．破坏正方形8．黄金矩形9．黄金分割10．三角架竖立的奥秘——重心11．概念的外延与内涵12．正方形在摄影中的运用第二十章 数据的分析1．“中国农科院”是什么机构?2．数据的代表3．谈谈“四分位数问距法”4．数据波动的几种度量5．从地球年平均气温看“温室效应”6．了解一点“股票”中的统计学

（1）最早的勾股定理　　希腊著名数学家毕达哥拉斯曾对本定理有所研究，故西方国家均称此定理为毕氏定理，发现时间约在公元前550年左右，《周髀算经》用商高回答周公旦提问的方式陈述了此定理的特殊形式“勾三股四弦五”。这是世界历史上对勾股定理的最早陈述，比毕达哥拉斯的发现还要早。　　（2）最早承认负数　　成书于公元1世纪的中国古代数学名著《九章算术》，在《方程》章中就引入了负数的概念和正负数加减法的运算法则。现以方程章第8题为例：“今有卖牛二、羊五，以买十三猪，有余钱一千；卖牛三、猪三，以买九羊，钱适足；卖羊六、猪八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、猪价各几何？列成方程组时以“卖”出收钱数目为正，“买”入付钱的数目为负，这是数学史上第一次突破正数的范围，也是第一次对负数做出合理的解释，在外国，首先提到负数的是印度的婆罗摩及多，已是七世纪的事了，比中国晚600年。