义务教育课程标准实验教科书数学自读课本

第二十六章 二次函数

1 中国数学史上的二次函数和世界第一

2 用待定系数法求二次函数解析式

3 建立函数模型解决实际问题

4 “数形结合”在二次函数中的应用

5 二次函数平移举例

6 二次函数在物理学中的应用

7 图象法解一元二次不等式

8 抛物线反射镜和汽车前灯

9 抛物线对称轴的应用

10 二次函数在工痕检验中的应用

第二十七章 相似

1 “科学之祖”泰勒斯

2 观测日食

3 测量金字塔的高度 第二十六章 二次函数

1 中国数学史上的二次函数和世界第一

2 用待定系数法求二次函数解析式

3 建立函数模型解决实际问题

4 “数形结合”在二次函数中的应用

5 二次函数平移举例

6 二次函数在物理学中的应用

7 图象法解一元二次不等式

8 抛物线反射镜和汽车前灯

9 抛物线对称轴的应用

10 二次函数在工痕检验中的应用

第二十七章 相似

1 “科学之祖”泰勒斯

2 观测日食

3 测量金字塔的高度

4 陈子测日与相似三角形

5 《海岛算经》

6 自相似图象

7 分形理论

8 分形艺术的概念

9 神奇的分形艺术

10 分形时间

11 分形与蕨类植物

12 分形与云

13 分形、数学与龙

14 分形几何学的应用

15 雪花曲线与反雪花曲线

16 利用几何画板作相似三角形

17 用几何画板制作谢尔宾斯基三角形

18 相似三角形的性质

19 相似多边形

20 多边形相似判定方法的探究

21 相似三角形与圆幂定理

22 母子相似形的妙用

23 位似变换问题

24 参数法在相似形中的应用

25 相似三角形的判定的探究

26 剖分三角形

第二十八章 锐角三角函数

1 巍然屹立的比萨斜塔

2 中国的“比萨斜塔”

3 托勒密的成就

4 如何熟记30°、45°、60°角的三角函数值°

5 你知道当角变化时，对应的锐角三角函数值怎样变化吗

6 同一个锐角的四个三角函数有什么关系

7 互余的两个锐角的三角函数有什么关系

8 怎样求折痕的长

9 怎样解某些非直角三角形问题

10 你懂得应用问题中的一些常用术语吗

第二十九章 投影与视图

1 中国古建筑中的明珠——天坛

2 中国民俗文化中的奇葩——皮影戏

3 精密的计时器——日晷

4 首都的标志——天安门

5 画法几何与它的创始人——蒙日

6 常用的三视图的画法

7 几种基本几何体的视图画法

（1）最早的勾股定理
　　希腊著名数学家毕达哥拉斯曾对本定理有所研究，故西方国家均称此定理为毕氏定理，发现时间约在公元前550年左右，《周髀算经》用商高回答周公旦提问的方式陈述了此定理的特殊形式“勾三股四弦五”。这是世界历史上对勾股定理的最早陈述，比毕达哥拉斯的发现还要早。
　　（2）最早承认负数
　　成书于公元1世纪的中国古代数学名著《九章算术》，在《方程》章中就引入了负数的概念和正负数加减法的运算法则。现以方程章第8题为例：“今有卖牛二、羊五，以买十三猪，有余钱一千；卖牛三、猪三，以买九羊，钱适足；卖羊六、猪八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、猪价各几何？列成方程组时以“卖”出收钱数目为正，“买”入付钱的数目为负，这是数学史上第一次突破正数的范围，也是第一次对负数做出合理的解释，在外国，首先提到负数的是印度的婆罗摩及多，已是七世纪的事了，比中国晚600年。