=(ex)′cos x+ex(cos x)′+cos x
=excos x-exsin x+cos x.
(4)y′=3x2+.
应用基本初等函数的导数公式和求导的四则运算法则可迅速解决一些简单函数的求导问题,要透彻理解函数求导法则的结构特点,准确熟记公式,还要注意挖掘知识的内在联系及其规律.对比较复杂的求导问题,可先进行恒等变形,再利用公式求导.
提醒:当不易直接应用导数公式时,应先对函数进行化简,再求导.
求下列函数的导数:
(1)y=+sincos; (2)y=x+2;
(3)y=cos xln x; (4)y=.
[解] (1)y′=
=(x-2)′+
=-2x-3+cos x
=-+cos x.
(2)y′=
=(x3)′--(6x)′+(2)′
=3x2-3x-6.
(3)y′=(cos xln x)′