思维点拔：牢牢掌握求异面直线的方法，点共面问题的方法，线共点问题等方法。

追踪训练

1．一个平面和一个球相切于A点，从球面上一点B作该平面的垂线BC，垂足是C，若AC＝4，BC＝3，则此球的半径是 ．

2．在120°的二面角内放一个半径为5的球，分别切两个半平面于点A、B，那么这两个切点A、B在球面上的最短距离是 ．

3．已知球内接正方体的表面积为S，则球体积等于 .

4.A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C间的球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，且球心为O，求：

①∠AOB，∠BOC的大小；

②球心到截面ABC的距离；

③球的内接正方体的表面积与球面积之比．

【选修延伸】

半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的一边长为，求半球的表面积和体积．