第1课时　对数函数的图象及性质

　　知识点一　对数函数的概念

　　函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是{x|x>0}．

　　形如y＝2log2x，y＝log2都不是对数函数，可称其为对数型函数．

　　知识点二　对数函数的图象与性质

a>1 0

象 性

质 定义域(0，＋∞) 值域R 过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数 　　

　　底数a与1的大小关系决定了对数函数图象的"升降"：当a＞1时，对数函数的图象"上升"；当0＜a＜1时，对数函数的图象"下降"．

　　知识点三　反函数

　　指数函数y＝ax和对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)互为反函数．

[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)对数函数的定义域为R.(　　)

　　(2)y＝log2x2与logx3都不是对数函数．(　　)

　　(3)对数函数的图象一定在y轴右侧．(　　)

　　(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×

　　2．下列函数中是对数函数的是(　　)

A．y＝logx B．y＝log (x＋1)