第二章　2.3　2.3.2　第2课时

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．若直线y＝kx＋2与双曲线x2－y2＝6的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是(　D　)

　　A．(－，)　　　　　 B．(0，)

　　C．(－，0) D．(－，－1)

　　[解析]　由，得(1－k2)x2－4kx－10＝0．

　　由题意，得，解得－

　　2．(2017·甘肃金昌市永昌一中高二期末)直线y＝x＋3与曲线－＝1(　D　)

　　A．没有交点 B．只有一个交点

　　C．有两个交点 D．有三个交点

　　[解析]　当x≥0时，曲线－＝1方程可化为：－＝1①

　　将y＝x＋3代入①得：5x2－24x＝0，解得x＝0或x＝，

　　即此时直线y＝x＋3与曲线－＝1有两个交点；

　　当x＜0时，曲线－＝1方程可化为：＋＝1②将y＝x＋3代入②得：13x2＋24x＝0，解得x＝0(舍去)或x＝－，

　　即此时直线y＝x＋3与曲线－＝1有一个交点；

综上所述直线y＝x＋3与曲线－＝1有三个交点．故选D．