数字信号处理

第1章　离散时间信号与系统　1

1.1　信号和信号处理　1

1.1.1　信号的特征与分类　2

1.1.2　典型的信号处理运算　3

1.2　离散时间信号　11

1.2.1　时域离散信号的表示方法　11

1.2.2　典型时域离散信号　13

1.2.3　周期性序列　15

1.2.4　序列的时域运算　18

1.2.5　任意序列的单位脉冲序列表示　23

1.3　时域离散系统　23

1.3.1　线性时不变系统　24

1.3.2　线性时不变离散系统输出与输入的关系　26

1.3.3　线性非时不变离散系统的因果性和稳定性　29

1.4　常系数线性差分方程　33

1.4.1　N阶线性时不变系统的差分方程描述　33

1.4.2　线性常系数差分方程的递推解法　34

1.4.3　用MATLAB求解差分方程　37

1.5　小结　38

思考练习题　39

习题　39

第2章　时域离散信号的傅里叶变换与z变换　42

2.1　时域离散信号的傅里叶变换　42

2.1.1　时域离散信号的傅里叶变换的定义　43

2.1.2　周期信号的离散傅里叶级数　43

2.1.3　周期信号的傅里叶变换表示　45

2.1.4　序列傅里叶变换的性质　48

2.1.5　时域离散信号傅里叶变换的对称性　50

2.2　时域离散信号的z变换　54

2.2.1　z变换的定义　54

2.2.2　z变换的收敛域　55

2.2.3　序列z变换与其傅里叶变换之间的关系　55

2.2.4　逆z变换　60

2.2.5　z变换的性质　65

2.3　时域离散系统的系统函数与系统频率特性　73

2.3.1　系统的传输函数与系统函数　73

2.3.2　利用系统函数分析系统的因果稳定性　74

2.3.3　用z变换计算系统的输出响应　77

2.3.4　根据系统函数的零极点分布分析系统的频率特性　81

2.4　时域离散信号z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系　86

2.5　小结　88

思考练习题　89

习题　90

第3章　离散傅里叶变换　96

3.1　离散傅里叶变换的定义　96

3.1.1　DFT定义　96

3.1.2　DFT与FT，ZT，DFS的关系　97

3.2　离散傅里叶变换的性质　98

3.3　频率域采样　105

3.4　快速傅里叶变换　107

3.4.1　直接计算DFT的问题及改进的途径　107

3.4.2　DIT基2FFT算法　108

3.4.3　DIF基2FFT算法　115

3.4.4　离散傅里叶反变换的快速计算方法　118

3.5　离散余弦变换　119

3.5.1　DCT定义　119

3.5.2　DCT性质　120

3.5.3　DCT计算　121

3.6　Haar变换　122

3.6.1　Haar变换定义　122

3.6.2　Haar变换的性质　123

3.7　线性调频z变换(Chirp-z变换)算法　124

3.7.1　定义　124

3.7.2　利用FFT计算CTZ　125

3.8　DFT的应用举例　127

3.8.1　用DFT计算线性卷积　128

3.8.2　用DFT对信号进行谱分析　131

3.9　小结　131

思考练习题　133

习题　135

第4章　模拟信号数字化处理方法　141

第5章　数字滤波器的状态变量分析法与结构　155

第6章　无限脉冲响应数字滤波器的设计　195

第7章　有限脉冲响应数字滤波器的设计　256

第8章　多采样率数字信号处理　301

第9章　数字信号处理的实现　319

附录　MATLAB信号处理工具箱函数表　334

参考书目　339

……

本书内容比较全面地反映了数字信号处理基础理论发展概貌，在介绍差分方程、z变换、DFT、数字滤波器结构、系统函数、频率响应、频谱等概念后，详细介绍了DFT在频谱分析和卷积等信号处理领域的应用，以及经典IIR和FIR数字滤波器的设计理论和方法，并引进了余弦变换、Haar变换等新理论方法，以及滤波器实现结构的可计算性、优先图的概念和方法等。每章最后附有小结、思考练习题与习题，并对部分经典习题的内容进行了更新。书中引进了科学计算工具软件MATLAB的信号处理函数，并结合一些典型习题提供了部分MATLAB求解程序及其运行结果。　　本书可作为高等学校电子、通信、信息类及相关专业本科生和非信息类专业研究生的教材或参考书，也可作为从事数字信号处理的工程技术人员学习参考。