最优状态估计

第1部分 基础知识

第1章 线性系统理论

1.1 矩阵代数和矩阵运算

1.1.1 矩阵代数

1.1.2 矩阵逆引理

1.1.3 矩阵运算

1.1.4 矩阵的历史

1.2 线性系统

1.3 非线性系统

1.4 离散化

1.5 仿真

1.5.1 矩形积分

1.5.2 梯形积分

1.5.3 龙格一库塔积分

1.6 稳定性

1.6.1 连续时间系统

1.6.2 离散时间系统

1.7 能控性和能观性

1.7.1 能控性

1.7.2 能观性

1.7.3 能稳性和能检性

1.8 总结

习题

第2章 概率理论

2.1 概率

2.2 随机变量

2.3 随机变量的函数变换

2.4 多元随机变量

2.4.1 统计独立

2.4.2 多变量统计学

2.5 随机过程

2.6 白噪声和有色噪声

2.7 相关噪声模拟

2.8 总结

习题

第3章 最小二乘估计

3.1 常量估计

3.2 加权最小二乘估计

3.3 递推最小二乘估计

3.3.1 其他估计形式

3.3.2 曲线拟合

3.4 维纳滤波

3.4.1 参数滤波器优化

3.4.2 广义滤波器优化

3.4.3 非因果滤波器优化

3.4.4 因果滤波器优化

3.4.5 滤波器对比

3.5 总结

习题

第4章 状态和协方差的传播

4.1 离散时间系统

4.2 抽样数据系统

4.3 连续时间系统

4.4 总结

习题

第2部分 卡尔曼滤波

第5章 离散卡尔曼滤波

5.1 离散卡尔曼滤波的推导

5.2 卡尔曼滤波的性质

5.3 一步更新卡尔曼滤波方程

5.4 协方差的其他传播形式

5.4.1 多状态系统

5.4.2 标量系统

5.5 滤波器发散

……

第6章 卡尔曼滤波的其他形式

第7章 卡尔曼滤波的扩展

第8章 时间连续卡尔曼滤波

第9章 最优平滑

第10章 有关卡尔曼滤波的其他讨论

第3部分 H∞滤波

第11章 H∞滤波

第12章 H∞滤波器的其他问题

第4部分 非线性滤波

第13章 非线性卡尔曼滤波

第14章 无迹卡尔曼滤波

第15章 粒子滤波

参考文献

《最优状态估计：卡尔曼H∞及非线性滤波》共分为四个部分，全面介绍了最优状态估计的理论和方法。第1部分为基础知识，回顾了线性系统、概率论和随机过程相关知识，介绍了最小二乘法、维纳滤波、状态的统计特性随时间的传播过程。第2部分详细介绍了卡尔曼滤波及其等价形式，介绍了卡尔曼滤波的扩展形式，包括相关噪声和有色噪声条件下的卡尔曼滤波、稳态滤波、衰减记忆滤波和带约束的卡尔曼滤波等。第3部分详细介绍了H∞滤波，包括时域和频域的H∞滤波，混合卡尔曼/H∞滤波，带约束的H∞滤波。第4部分介绍非线性系统滤波方法，包括扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波及粒子滤波。
　　《最优状态估计：卡尔曼H∞及非线性滤波》适合作为最优状态估计相关课程的高年级本科生或研究生教材，或从事相关研究工作人员的参考书。