高等数学

第七章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量的概念及其运算

1.向量的概念

2.向量的线性运算

3.向量的投影

4.向量的数量积与向量积

习题7－1(A)

习题7－1(B)

第二节 向量的坐标及用坐标研究向量

1.空间直角坐标系

2.向量的运算以及与向量有关量的坐标表示

习题7－2(A)

习题7－2(B)

第三节 平面

1.图形与方程

2.平面的方程

3.两平面之间的位置关系

习题7－3(A)

习题7－3(B)

第四节 空间直线

1.空间直线的一般式方程

2.空间直线的点向式方程和参数方程

3.两直线的夹角

4.直线与平面的夹角

5.平面束方程

习题7－4(A)

习题7－4(B)

第五节 曲面

1.柱面

2.旋转曲面

3.其他常见的一般二次曲面

习题7－5(A)

习题7－5(B)

第六节 空间曲线

1.空间曲线的一般方程

2.空间曲线的参数方程

3.空间曲线在坐标面上的投影

习题7－6(A)

习题7－6(B)

第七节 利用软件进行向量运算和画图

1.向量的运算

2.曲面的图形演示

总习题七

第八章 多元函数微分学

第一节 多元函数及其连续性

1.区域

2.二元函数

3.多元函数的极限

4.多元函数的连续性

习题8－1(A)

习题8－1(B)

第二节 偏导数

1.一阶偏导数

2.高阶偏导数

习题8－2(A)

习题8－2(B)

第三节 全微分

1.全微分的定义

2.可微与偏导数之间的关系

习题8－3(A)

习题8－3(B)

第四节 多元复合函数的求导法则

1.复合函数的微分法

2.全微分形式的不变性

习题8－4(A)

习题8－4(B)

第五节 隐函数的求导法则

……

第九章 重积分

第十章 曲线积分与曲面积分

第十一章 无穷级数

附录 习题参考答案与提示

参考书目

《高等学校教材：高等数学（下册）》依据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。本书注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式学习的氛围与环境，使学生在“边框”中提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避免新的概念、新的结论、新的方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。
全书分上、下两册，下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等，书末附习题参考答案与提示。《高等学校教材：高等数学（下册）》可供高等学校理工科非数学类各专业高等数学课程教学使用。