高等数学

绪论

第一章函数、极限、连续

第一节函数

第二节极限

第三节极限的四则运算法则

第四节两个重要极限

第五节无穷小量的比较

第六节函数的连续性

本章小结

习题参考答案

第二章导数与微分

第一节导数的概念

第二节导数基本运算法则

第三节高阶导数

第四节隐函数及参数方程所确定的函数的导数

第五节微分及其应用

本章小结

习题参考答案

第三章中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理、洛必达法则

第二节函数的单调性及其极值

第三节函数的最大值和最小值

第四节曲线的凹凸与拐点、函数图形的描绘

本章小结

习题参考答案

第四章不定积分

第一节不定积分的概念

第二节换元积分法

第三节分部积分法

第四节积分表的使用方法

本章小结

习题参考答案

第五章定积分及其应用

第一节定积分的概念与性质

第二节微积分的基本公式

第三节定积分的换元积分法与分部积分法

第四节广义积分

第五节平面图形的面积

第六节旋转体的体积

第七节定积分在物理方面的应用

本章小结

习题参考答案

第六章微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节一阶微分方程

第三节二阶常系数线性微分方程

本章小结

习题参考答案

附录积分表

参考文献

　　本套书共分为上、下两册，内容涵盖了高职高专三年制、五年制各工程类、经济类专业高等数学的教学内容。上册内容有函数、极限和连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；常微分方程。下册内容包括向量代数与空间解析几何；多元函数微分学；二重积分；曲线积分；无穷级数。总教学时数约为120学时。本册为上册。　　本书是根据教育部最新制定的《高职高专高等数学课程教学基本要求》编写的。　　本书根据高职高专教学“拓宽基础、强化能力、立足应用”的特点，淡化数学理论，对一些较繁琐的定理、公式及明显的结论，或者只给出结论，或者以几何直观予以说明；书中所选例题、习题均以帮助学生理解概念、掌握方法为目的，没有单纯性的技巧和难度较大的习题，增加富有启发性、应用型、为专业服务的题目，说理浅显，便于自学。全书共十一章，分上、下两册，上册内容包括函数、极限、连续，导数与微分在介绍函数和极限概念的基础上，利用极限概念分别引出了导数和积分的运算、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程。　　本书可作为高等专科教育、高等职业教育、成人教育工科类各专业学生的教材。也可作为工程技术人员的参考书。