高等代数

前言

第7章　相似矩阵

7.1向量的内积

7.1.1　内积

7.1.2　正交向量组

7.1.3　施密特(Schmidt)正交单位化

7.1.4　正交矩阵

7.2方阵的特征值与特征向量

7.3相似矩阵

7.4实对称矩阵的对角化

习题7

第8章　二次型

8.1二次型及其矩阵表示

8.1.1　二次型的定义

8.1.2　二次型的化简原则

8.2二次型的标准形

8.2.1　正交变换方法

8.2.2　配方法

8.2.3　初等变换法

8.3规范形

8.4正定二次型

习题8

第9章　线性空间

9.1线性空间的定义与简单性质

9.2维数、基与坐标

9.3基变换与坐标变换

9.4线性空间的同构

9.5线性子空间

9.6子空间的交与和

9.7子空间的直和

习题9

第10章　线性变换

10.1线性变换的定义

10.1.1　线性变换的定义

10.1.2　线性变换的简单性质

10.2线性变换的运算

10.2.1　线性变换的乘法

10.2.2　线性变换的加法

10.2.3线性变换的数量乘法

10.3线性变换的矩阵

10.3.1　线性变换关于基的矩阵

10.3.2　线性变换在不同基下的矩阵的关系.

10.3.3　线性变换的特征值与特征向量

10.4线性变换的值域与核

10.5不变子空间

习题10

第11章　欧氏空间

11.1欧氏空间的定义与基本性质

11.2标准正交基

11.3子空间

11.4正交变换与对称变换

习题11

第12章　口一矩阵

附录

本教材是普通高等教育农业部“十二五”规划教材，是中国农业出版社首次组织全国高等农林院校进行编写的数学类专业基础课程教材。教材按照教育部相关数学教学指导委员会制定的高等代数课程教学基本要求，同时结合高等农林院校的教学实际而编写。

　　本教材分上、下两册编写，共十二章，另有附录。上册内容包括：预备知识、行列式、矩阵、n维向量、线性方程组和一元多项式。下册内容包括：相似矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、一矩阵和附录。

　　本教材可作为高等农林院校数学类和工科类高等代数课程的本科生教材，也可供其他普通高等院校数学类和工科类高等代数课程选用。