概率论与数理统计

绪言

第一章 频率与概率

§1.1 古典概型

§1.2 几何概型

§1.3 随机事件

§1.4 概率的公理化结构

第二章 条件概率与随机独立性

§2.1 条件概率

§2.2 全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式

§2.3 随机独立性

§2.4 独立试验概型

§2.5 应用

第三章 随机变量及其分布

§3.1 离散型随机变量

§3.2 连续型随机变量

§3.3 二维随机向量

§3.4 边缘分布与条件分布

§3.5 随机变量的独立性

§3.6 随机变量函数的分布

§3.7 n维随机向量

第四章 数字特征

§4.1 数学期望

§4.2 方差

§4.3 k阶矩

§4.4 协方差相关系数

第五章 大数定律与中心极限定理

§5.1 依概率收敛

§5.2 大数定律

§5.3 中心极限定理

第六章 样本及其分布

§6.1 样本与统计量

§6.2 抽样分布

第七章 参数估计

§7.1 参数的矩估计

§7.2 参数的最大似然估计

§7.3 参数点估计的评价标准

§7.4 参数的区间估计

第八章 假设检验

§8.1 假设检验的提出

§8.2 单个正态总体参数的假设检验

§8.3 两个正态总体参数的假设检验

§8.4 非正态总体参数的假设检验

§8.5 假设检验的两类错误

§8.6 分布拟合的假设检验

§8.7 两个总体相等的假设检验

§8.8 独立性的假设检验

第九章 回归分析与方差分析

§9.1 一元线性回归模型

§9.2 多元线性回归模型

§9.3 非线性问题的线性化

§9.4 回归方程拟合状况的分析

§9.5 单因素试验的方差分析

§9.6 双因素试验的方差分析

习题答案

附录 几种常用的概率分布表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 f分布表

附表4 X2分布表

附表5 F分布表

附表6 符号检验表

附表7 秩和检验表

附表8 相关系数临界值ra表

参考文献

《概率论与数理统计》是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：20091M010400）子课题“科学思维、科学方法在概率论与数理统计课程中的应用与实践”的研究成果，主要内容包括频率与概率、条件概率与随机独立性、随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及其分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析等九章。每章均配有不同难易程度的适量习题，书末附有习题答案，供读者参考。
《概率论与数理统计》既保持内容的整体性，又注重知识的应用性。在选择例题时，力图体现出应用的真实背景。另外，为了呈现知识被认知的过程，介绍了有关历史背景。
《概率论与数理统计》可作为高等学校理、工科各专业概率论与数理统计课程教材，同时也可供教师、考研人员及工程技术人员参考使用。