高等数学

第一章函数、极限与连续

1.1预备知识

1.2函数及其表示法

1.3函数的几种特性

1.4反函数

1.5初等函数与经济学中的某些常见函数

1.6数列的极限

1.7函数的极限

1.8极限的运算法则

1.9极限存在准则及两个重要极限

1.10无穷小与无穷大

1.11函数的连续性

1.12连续函数的性质

复习题一

第二章导数与微分

2.1导数的概念

2.2导数的运算

2.3高阶导数

2.4微分及其运算

复习题二

第三章导数的应用

3.1微分中值定理

3.2洛必达法则

3.3函数的单调性

3.4函数的极值与最值问题

3.5曲线的凹凸性与拐点

3.6函数的作图

复习题三

第四章不定积分

4.1不定积分的概念

4.2不定积分基本公式与基本性质

4.3换元积分法

4.4分部积分法

复习题四

第五章定积分及其应用

5.1定积分的概念

5.2微积分基本定理

5.3定积分的换元法与分部积分法

5.4反常积分

5.5定积分的应用

复习题五

第六章常微分方程与差分方程简介

6.1微分方程的基本概念

6.2变量可分离的微分方程

6.3一阶线性微分方程

6.4二阶常系数线性齐次微分方程

6.5二阶常系数线性非齐次微分方程

6.6微分方程在经济分析中的应用举例

6.7函数的差分及差分方程的一般概念

6.8一阶常系数线性差分方程及应用举例

复习题六

第七章无穷级数

7.1无穷级数的概念和性质

7.2正项级数

7.3任意项级数

7.4幂级数

7.5初等函数展开为幂级数

复习题七

第八章多元函数微积分

8.1空间直角坐标系

8.2多元函数的概念

8.3偏导数

8.4全微分及其应用

8.5复合函数微分法

8.6隐函数微分法

8.7多元函数的极值

8.8二重积分

复习题八

习题答案或提示

　　本书是结合成人高等教育及高等学校网络教育的教学实际编写而成的。全书主要从函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程与差分方程简介，无穷级数，多元函数微积分等方面进行了系统的介绍，节末有习题，章末有复习题，书中配有习题答案。　　本书是根据教育部1998年颁布的全国成人高等教育本科高等数学课程教学基本要求和教育部非数学类专业数学基础课程教学指导分委员会2003年制定的经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，结合成人高等教育及高等学校网络教育的教学实际编写而成的。全书分为八章，主要内容为函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程与差分方程简介，无穷级数，多元函数微积分，节末有习题，章末有复习题，书中配有习题答案，其特点是：内容符合教学基本要求；例题、习题丰富，与正文密切配合；符合成人学习的特点，注意培养应用意识；概念清晰、注意几何直观，注重方法的解说；注意归纳、整理、总结，便于读者理解和掌握。　　本书既可以作为成人高等教育经济管理类专业的高等数学教材，也可以作为高等学校网络教育相关专业的高等数学教材。