高等数学（II）跟踪习题册

第 1章函数与极限 . 1

1.1映射与函数 1

1.2数列的极限 4

1.3函数的极限 5

1.4极限运算法则 7

1.5两个重要极限与无穷小比较 8

1.6函数的连续性与间断点 12

总习题 1 16

第 2章导数与微分 . 18

2.1导数概念 18

2.2函数的求导法则 20

2.3高阶导数 23

2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 . 25

2.5函数的微分 28

总习题 2 30

第 3章中值定理与导数的应用 . 33

3.1微分中值定理 33

3.2洛必达法则 35

*泰勒公式. 38

3.3函数的单调性与曲线的凹凸性 39

3.4函数的极值与最大值最小值 42

3.5函数图形的描绘 45

3.6曲率 46

总习题 3 47

第 4章不定积分 . 50

4.1不定积分的概念与性质 50

4.2换元积分法 53

4.3分部积分法 56

*有理函数积分 . 58

总习题 4 59

第 5章定积分 . 61

5.1定积分概念 61

5.2定积分的性质中值定理 62

5.3微积分基本公式 63

5.4定积分的换元法 67

5.5定积分的分部积分法 70

5.6广义积分 72

总习题 5 73

第 6章定积分的应用 . 76

6.1定积分的元素法 76

6.2平面图形的面积 76

6.3体积 78

6.4平面曲线的弧长 80

6.5功水压力和引力 81

总习题 6 82

第 7章微分方程 . 83

7.1微分方程的基本概念 83

7.2一阶微分方程 84

7.3可降阶的高阶微分方程 89

7.4高阶线性微分方程 90

7.5二阶常系数线性微分方程 91

总习题 7 96

答案 . 99

本书是与沈仙华等编写的《高等数学》配套的教学用书. 体系和内容与教材一致，用于教学同步练习. 主要内容包括：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，微分方程六章的练习题、总复习题及答案.本书在选材上，力求具有代表性，既保证内容的覆盖面，又注意精选题目；同时重视基本概念，力求贴近实际应用.本书可作为高等院校非数学专业大专、本科生学习高等数学课程的辅导用书，也可供从事高等数学教学的教师参考.