医用高等数学新概念教程

前言

第1章　曲线与曲面

1.1　空间形式概述

1.1.1　几何空间

1.1.2　高维空间

1.2　平面方程与空间直线方程

1.2.1　平面及其方程

1.2.2　空间直线及其方程

1.3　曲面及其方程

1.3.1　一般形式

1.3.2　参数形式

1.3.3　旋转曲面

1.3.4　柱面

1.4　曲线的表示形式

1.4.1　平面曲线

前言

第1章　曲线与曲面

1.1　空间形式概述

1.1.1　几何空间

1.1.2　高维空间

1.2　平面方程与空间直线方程

1.2.1　平面及其方程

1.2.2　空间直线及其方程

1.3　曲面及其方程

1.3.1　一般形式

1.3.2　参数形式

1.3.3　旋转曲面

1.3.4　柱面

1.4　曲线的表示形式

1.4.1　平面曲线

1.4.2　空间曲线

习题一

附录　向量及其运算

第2章　一元函数的极限及其连续性

2.1　函数

2.1.1　函数的概念

2.1.2　复合函数

2.1.3　基本初等函数和初等函数

2.2　函数的极限

2.2.1　数列的极限

2.2.2　函数的极限

2.2.3　极限的四则运算

2.2.4　两个重要的极限及其应用

2.2.5　无穷小量及其性质

2.3　函数的连续性

2.3.1　连续函数的概念

2.3.2　函数的间断点

2.3.3　连续函数的运算

2.3.4　闭区间上连续函数的性质

习题二

附录极限的语言

第3章　一元函数导数、微分及其应用

3.1　导数的概念

3.1.1　引例

3.1.2　导数的定义

3.1.3　导数的意义

3.1.4　函数的可导性与连续性的关系

3.2　导数的运算

3.2.1　导数的四则运算法则

3.2.2　反函数的求导法则

3.2.3　复合函数的求导法则

3.2.4　隐函数的求导

3.2.5　参数方程所确定函数的求导

3.2.6　高阶导数

3.3　微分的概念与应用

3.3.1　微分的概念

3.3.2　微分的基本公式和运算法则

3.3.3　微分的应用

3.4　微分中值定理

3.5　导数的应用

3.5.1　罗必达法则

3.5.2　函数的单调性的判定

3.5.3　函数的极值

3.5.4　曲线的凹凸性

3.5.5　函数图形描绘

习题三

第4章　一元函数的积分及其应用

4.1　不定积分

4.1.1　原函数与不定积分的概念

4.1.2　不定积分的性质和基本积分公式

4.1.3　换元积分法和分部积分法

4.2　定积分概念

4.2.1　定积分引例

4.2.2　定积分的定义和存在定理

4.2.3　定积分的几何意义与定积分的性质

4.3　微积分基本公式

……

第5章　微分方程

第6章　多元函数的微分学

第7章　重积分

第8章　矩阵理论初步与应用

第9章　概率的基本理论与应用

第10章　MATLAB在高等数学中的应用

参考文献

《医用高等数学新概念教程》是“高等医药专业理工素质教育新概念系列规划教材”之一。编者考虑到在医学中潜在的应用，将近代数学思想、技术手段融人教材，力图体现“生命、生活、生产、生物、生病、生气”的特征。书中选编了大量的医学实例，这些实例都是作者多年教改探索的成果。教材的基本内容涵盖微积分（函数的极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学与重积分）、微分方程（一阶微分方程、二阶线性微分方程、微分方程模型）、矩阵基本理论（矩阵的基本运算与线性方程组求解及其在生物医学中的应用）和概率的基本理论与应用等。

　　《医用高等数学新概念教程》适合作为高等医科教育中基础医学、临床医学、口腔医学、预防医学、护理学、中医学、药学、卫生管理等专业教材，也可供其他医务工作者参考。