线性代数

第一章 n阶行列式

第一节 行列式的定义

第二节 行列式的性质

第三节 克莱默法则

习题

第二章 矩阵

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

第三节 逆矩阵

第四节 分块矩阵

第五节 矩阵的秩与矩阵的初等变换

习题二

第三章 向量组及其线性相关性

第一节 n维向量

第二节 向量组的线性相关性

第三节 向量组的秩

第四节 向量空间

习题三

第四章 线性方程组

第一节 消元法

第二节 线性方程组解的判定

第三节 线性方程组解的结构

习题四

第五章 相似矩阵与二次型

第一节 向量内积与正交向量组

第二节 方阵的特征值与特征向量

第三节 相似矩阵及实对称阵的对角化

第四节 二次型及其标准形

第五节 正定二次型

习题五

参考文献

线性代数作为一门数学基础课，其本身理论性强，计算繁杂，知识枯燥而抽象。为使学生在学习过程中易学好懂，我们在内容编排上，作了部分调整，许彪编著的《线性代数》共分为五章，行列式、矩阵、向量组及其线性相关性、线性方程组、相似矩阵与二次型，其中行列式的定义采用Laplace展开递推来定义，矩阵的秩与矩阵的初等变换调整到第二章，这样可使线性代数的几个主要内容：行列式、矩阵、向量组、线性方程组更加清晰突出。课后习题分为A、B两类，以方便教师和学生根据自身要求进行取舍。
　　《线性代数》可作为大学理工类（非数学专业）和经管类各专业线性代数教材和教学参考书。