时间尺度上动态方程振动理论

第1章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 研究背景及动态方程振动理论的发展

1.3 时间尺度上微积分基本理论

1.4 本书内容安排

第2章 时间尺度上Emden-Fowler时滞动态方程振动理论

2.1 时间尺度上二阶Emden-Fowler时滞动态方程的振动性

2.2 时间尺度上二阶Emden-Fowler中立型时滞动力方程的振动性判据

2.3 时间尺度上三阶Emden-Fowler时滞动态方程的振动准则

2.4 时间尺度上三阶Emden-Fowler中立型时滞动态方程的振动性判据

2.5 时间尺度上一类具阻尼项的二阶Emden-Fowler动态方程的振动性

2.6 时间尺度上一类三阶Emden-Fowler非线性时滞动态方程的振动性

第3章 时间尺度上二阶非线性时滞动态方程振动理论

3.1 时间尺度上二阶非线性时滞动态方程的振动准则

3.2 时间尺度上一类二阶非线性时滞动态方程的振动性

3.3 时间尺度上带强迫项的二阶非线性时滞动态方程的振动定理

3.4 时间尺度上具强迫项的二阶阻尼非线性动态方程的区间振动准则

3.5 时间尺度上二阶具阻尼项的非线性动态方程的振动性

第4章 时间尺度上二阶非线性中立型时滞动态方程振动理论

4.1 时间尺度上二阶非线性中立型时滞动态方程的振动准则

4.2 时间尺度上二阶拟线性中立型时滞动态方程的振动性判据

4.3 时间尺度上二阶具强迫项的中立型时滞动态方程的非振动性

4.4 时间尺度上一类二阶非线性中立型时滞动态方程的振动准则

4.5 时间尺度上一类二阶具阻尼项的半线性中立型时滞动态方程的振动性

第5章 时间尺度上高阶非线性时滞动态方程振动理论

5.1 时间尺度上三阶非线性时滞动态方程的振动准则

5.2 时间尺度上三阶非线性时滞动态方程的振动性判据

5.3 时间尺度上一类三阶非线性中立型时滞动态方程的振动行为

5.4 时间尺度上一类三阶非线性时滞动态方程的振动准则

5.5 时间尺度上一类三阶半线性时滞动态方程的振动性与渐近性

5.6 时间尺度上一类四阶非线性时滞动态方程的振动准则

参考文献

《时间尺度上动态方程振动理论》研究了时间尺度上几类时滞动态方程的振动性，统一并推广了连续时滞动态方程和离散时滞动态方程在振动性方面的一些结果。本书共有五章，主要内容包括：绪论；时间尺度上Emden-Fowler时滞动态方程振动理论；时间尺度上二阶非线性时滞动态方程振动理论；时间尺度上二阶非线性中立型时滞动态方程振动理论；时间尺度上高阶非线性时滞动态方程振动理论。