离散数学

第1章命题逻辑11.1 命题和连接词11.2 命题公式和真值表51.3 等值演算91.4 连接词的全功能集121.5 命题公式的范式141.6 命题逻辑的推理理论221.7 习题28第2章一阶逻辑312.1 基本概念312.2 一阶逻辑公式及其解释342.3 一阶逻辑等值式与前束范式382.4 一阶逻辑推理理论412.5 习题44第3章集合463.1 集合的基本概念463.2 集合的运算483.3 集合恒等式503.4 习题53第4章二元关系564.1 有序对和笛卡尔乘积564.2 二元关系574.3 关系图和关系矩阵584.4 关系的运算594.5 关系的性质634.6 关系的闭包674.7 等价关系和划分714.8 相容关系和覆盖734.9 序关系744.10 习题77第5章函数805.1 函数的定义和性质805.2 复合函数与逆函数825.3 逆函数835.4 习题84第6章代数系统866.1 二元运算及其性质866.2 代数系统906.3 代数系统的同态和同构926.4 半群和独异点936.5 群956.6 子群996.7 循环群1016.8 置换群1036.9 陪集1056.10 环和域1066.11 习题109第7章格与布尔代数1127.1 格的概念1127.2 分配格1157.3 布尔代数1187.4 习题120第8章图论1218.1 图的基本概念1218.2 路与回路1278.3 图的连通性1288.4 图的矩阵的表示1318.5 欧拉图与哈密尔顿图1358.6 平面图1378.7 最短路径和关键路径1398.8 树与生成树1438.9 根树及其应用1478.10 习题152

本书整体上包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论等四方面的内容，具体包括命题逻辑、谓词逻辑、集合论、二元关系、函数、代数系统、群、环、域、格与布尔代数、图的基本概念、欧拉图、哈密尔顿图、树等内容。全书充分考虑应用性本科学生培养目标和教学特点，注重基本概念的同时，对于一些代表性题目给出了分析解题的过程。