累积法理论

序言

前言

第1章 数理统计的基本概念

1．1 样本空间

1．1．1 总体、分布族与统计结构

1．1．2 多元正态分布

1．1．3 多项分布

1．1．4 样本、样本空间及重复抽样结构

1．1．5 经验分布函数

1．1．6 可控结构、概率密度-

1．2 统计量及其分布

1．2．1 统计量

1．2．2 常用的统计量

1．2．3 抽样分布

1．2．4 来自正态总体的抽样分布

1．3 次序统计量及其分布

1．3．1 次序统计量

1．3．2 次序统计量的分布

1．3．3 样本极差及分布

1．3．4 极值分布

1．4 统计量的近似分布

1．4．1 由中心极限定理得到的渐近分布

1．4．2 由其他定理得到的渐近分布

1．4．3 样本的p分位数及其渐近分布

1．5 充分性与完备性

1．5．1 统计量的压缩数据功能

1．5．2 充分统计量

1．5．3 因子分解定理

1．5．4 最小充分统计量

1．5．5 分布族的完备性

1．5．6 完备统计量

1．5．7 指数结构

第2章 参数估计理论

2．1 点估计与优良性

2．1．1 未知参数的点估计

2．1．2 均方误差与无偏性

2．1．3 有偏估计

2．1．4 相合性与渐近正态性

2．1．5 一致最小方差无偏估计

2．1．6 线性估计

2．1．7 U统计量

2．2 信息不等式

2．2．1 Fisher信息量

2．2．2 Fisher信息与充分统计量

2．2．3 信息不等式

2．2．4 有效无偏估计

2．3 矩估计

2．3．1 矩估计

2．3．2 矩估计的特点

2．4 极大似然估计

2．4．1．极大似然估计

2．4．2 极大似然估计的不变性

2．4．3 极大似然估计的大样本性质

2．4．4 极大似然估计的局限性

2．5 区间估计

2．5．1 基本概念与区间估计理论

2．5．2 枢轴变量法

2．5．3 大样本法

2．6 贝叶斯法

2．6．1 贝叶斯法处理统计问题的基本思想

2．6．2 对参数Q的点估计

2．6．3 关于区间估计

第3章 最小二乘法

3．1 一般线性模型与最小二乘法

3．1．1 一般线性回归模型

第4章 联立方程式的数量分析

第5章 普通累积和的概念及其统计特征

第6章 普通累积法及其估计理论

第7章 一元性回归模型中普通累积法估计与最小二乘估计

第8章 多元线性回归模型中普通累积法估计与最小二乘估计

第9章 多级普通累积法的估计

第10章 普通累积法估计理论在联立方程组模型参数估计方面的推广

主要参考文献

论高薪技术的实质和核心

后记

曹定爱编著的《累积法理论(精)》在介绍数理统计的基本概念、参数估计理论、最小二乘估计和联立方程式的数量分析等内容的有关理论知识的基础上，系统地提出累积法估计理论，即建立了一种新的估计一般线性回归模型中未知参数的参数估计方法，并推广其应用，本书适用于经济分析、金融分析、保险工程、证券分析、计算数学、工程数学、统计分析等领域的高年级本科生、研究生以及高校教师、科研人员、工程技术人员等学习参考。 曹定爱编著的《累积法理论(精)》在介绍数理统计的基本概念、参数估计理论、最小二乘估计和联立方程式的数量分析等内容的有关理论知识的基础上，系统地提出累积法估计理论，即建立了一种新的估计一般线性回归模型中未知参数的参数估计方法，并推广其应用．其主要涉及：普通累积和的概念及其统计特征，普通累积法及其估计理论(包括普通累积法估计与最小二乘估计、普通累积法估计法与工具变量法等知识的介绍)，一元线性回归模型中普通累积法估计与最小二乘估计，多元线性回归模型中普通累积法估计与最小二乘估计，多级普通累积法的估计法和普通累积法估计法在联立方程组模型参数估计方面的推广等内容。 《累积法理论(精)》适用于经济分析、金融分析、保险工程、证券分析、计算数学、工程数学、统计分析等领域的高年级本科生、研究生以及高校教师、科研人员、工程技术人员等学习参考。