高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数的概念

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 两个重要极限

第五节 无穷小量与无穷大量

第六节 函数的连续性

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数、隐函数与参数方程求导法

第四节 函数的微分及其在近似计算中的应用

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性

第四节 函数的极值与最值

第五节 函数图形的描绘

第六节 导数在经济分析中的应用

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念和性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数积分法

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念和性质

第二节 定积分的基本公式

第三节 定积分的换元法与分部积分法

第四节 广义积分和r函数

第五节 定积分的应用

第六章 常微分方程

第一节 常微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次微分方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程

附录A 常用初等数学公式

附录B 极坐标

附录C 几种常用曲线

附录D 习题参考答案

参考文献

《应用型本科“十二五”重点规划教材：高等数学（上）》内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用和常微分方程，共6章。本书在保证数学的系统性和严密性的基础上，尽量由浅入深、循序渐进，使之通俗易懂；对“极限思想”以及作为“极限思想”之应用的“微元法”做了充分的叙述，使学生在接受抽象的数学概念的基础上，又能将概念延伸到新的应用中去。由于例题选题覆盖面广，难度层次清晰，解题过程分析详细，重点题型解法均有小结，且习题由易到难，书后附有必要的背景知识和习题参考答案，所以本书特别有利于学生自学。由于书中部分节目标注星号，少量例题和习题有一定难度，故本书可满足不同读者的需求。
《应用型本科“十二五”重点规划教材：高等数学（上）》可作为各类应用型本科院校理工类、经济管理类大学生的《高等数学》教材，也可供各类成人教育和自学考试人员使用。