线性代数

第一章 线性方程组

1 线性方程组的引入

2 高斯消元法

3 线性方程组的解的情况及其判别准则

4 数域

小结

习题一

第二章 行列式

1 n阶行列式

2 行列式的性质

3 行列式展开定理

4 行列式的计算

5 克拉默法则

小结

习题二

第三章 矩阵

1 矩阵的运算

2 可逆矩阵

3 矩阵的分块

4 初等矩阵

5 矩阵的秩

小结

习题三

第四章 向量组的线性相关性

1 n维向量

2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩

4 线性方程组解的结构

小结

习题四

第五章 矩阵相似对角化

1 矩阵的特征值与特征向量

2 相似矩阵

3 实向量的内积与正交矩阵

4 实对称矩阵的相似对角化

小结

习题五

第六章 二次型

1 二次型

2 化二次型为标准形

3 正定二次型

小结

习题六

第七章 线性空间

1 线性空间

2 基、维数与坐标

3 基变换与坐标变换

小结

习题七

参考答案

参考文献

线性代数内容的一大特点就是抽象，而抽象是初学者学习线性代数的一大障碍。《线性代数》借鉴了许多优秀教材的思想和处理方法，不是从定义出发，而是从问题出发引入课程内容，引导学生通过分析问题，建立新的概念，解决问题。 《线性代数》在章节的安排上，使得每章较集中地解决了一类问题。全书共分7章，覆盖了数学（一）的考试要求。教师可以根据不同专业和不同教学时数选择有关章节组织教学。