微积分

第一章 函数

第一节 函数

一、函数的概念

二、多值函数、分段函数和隐函数

第二节 函数的简单性质

一、函数的奇偶性

二、函数的周期性

三、函数的单调增减性

四、函数的有界性

第三节 初等函数

一、反函数

二、基本初等函数

三、复合函数

四、初等函数

习题

自测题

第二章 极限与连续

第一节 极限

一、数列与数列的极限

二、函数的极限

第二节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷小量与无穷大量的关系

四、无穷小量的阶

第三节 极限的运算法则

第四节 两个重要极限

一、极限存在准则

二、两个重要极限

第五节 函数的连续性

一、函数的改变量（函数的增量）

二、连续函数的概念

三、连续函数的运算性质

四、闭区间上连续函数的性质

习题

自测题

第三章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、问题的提出

二、导数的定义

第二节 导数的基本公式与运算法则

一、基本初等函数的导数公式

二、导数的四则运算法则

三、复合函数的求导法则

四、隐函数的导数

五、取对数求导法

六、综合例题

第三节 高阶导数

一、高阶导数的概念

二、一些特殊函数的高阶导数

第四节 函数的微分

一、微分的定义

二、微分运算法则及基本公式

三、微分的几何意义

四、微分形式的不变性

五、微分的应用——近似计算

习题

自测题

第四章 中值定理与导数的应用

第一节 中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

……

第五章 不定积分

第六章 定积分

第七章 多元函数

第八章 无穷级数

第九章 微分方程简介

习题参考答案

参考文献

微积分是现代数学的重要基础与起点，不仅在物理学、化学和生物学等自然科学领域有着非常广泛的应用，而且也广泛地应用于经济学、管理学、法学等社会科学的各个领域，并成为这些领域重要的研究工具。《微积分》内容设计精炼，通俗易懂，可作为普通高等院校经济、金融学类、管理学类以及其他相关专业的数学公共基础课教材。全书共分为九章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数、无穷级数以及微分方程简介等。另外，《微积分》还精选了大量有代表性的例题和习题，每章还安排了相应的自测题，并在书后给出习题和自测题的参考答案和提示。通过《微积分》的学习，学生不但可以掌握微积分学的基本概念、理论和方法，同时还可以培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力和综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课程和获得现代管理技术的有关知识奠定必要的数学基础。