从华林到华罗庚
从华林到华罗庚封面图

从华林到华罗庚

佩捷, 郭梦舒, 编著

出版社:哈尔滨工业大学出版社

年代:2013

定价:298.0

书籍简介:

本书共分三编:第一编为华林问题;第二编为迪利克雷除数问题;第三编为从哥德巴赫到陈景润。详细阐述了华林问题从提出到解决的全过程,以及华罗庚和陈景润在华林问题上的研究成果。本书适合高等学校数学及相关专业师生使用,也适用于数学史爱好者。

书籍目录:

第一编 华林问题

第一章 华林公式及其在特殊多项式上的应用

1引言

2从牛顿公式到华林公式

3华林公式中各项系数和及各项系数绝对值之和

4华林公式中的项数

5华林公式在特殊多项式上的应用

第二章 华林问题在中国

1华林问题及其早期历史简述

2华林问题在中国

3华林问题的各种变体

4简短的结语

本章附注

第三章 从平方和谈起

1数g(k)和G(k)

2平方和

3四平方定理

4四元数

5关于整四元数的预备定理

6两个四元数的最高右公约数

7g(2)和G(2)的值

8用多个平方和表示数

本章附注

第四章 用立方数以及更高次幂表示数

l四次幂

2三次幂:G(3)和g(3)的存在性

3更高次幂

4g(k)的一个下界

5G(k)的下界

6受符号影响的和:数v(k)

7v(k)的上界

8Prouhet-Tarry问题:数P(k,j)

9对特殊的k和j,P(k,j)的估计

10丢番图分析的进一步问题

本章附注

第五章 华林问题的圆法

1华林问题中的圆法

2基本区间上的积分的渐近公式

3完整三角和估计

4奇异级数

5奇异积分

6余区间上的积分的估计

7解数的渐近公式

8G(k)的上界估计的改进

第六章 华林问题中G(n)的估值

1数目u和数目u

2在余区间上Qa的估值

3G(n)的估值

4华林问题g(5)=

5华林问题中G(k)的估值

6华林问题g(5)的估值

7华林问题中g(φ)的估值

本章附注

第七章 华林问题

1解析方法的引进

2G(k)的上界

3华林问题的各种推广

4g(k)的上界

5齐次问题

第八章 再论华林问题

1华林问题中的圆法

2H.Weyl和的估计及华林问题的渐近公式

3G(n)的估计

本章附注

第九章 华林-哥德巴赫问题的解数的渐近式

1若干引理

2Farey分割

3估计展开在E上的积分的绝对值

4关于M(h,q)的引理

5估计展开在M(h,q)上的积分之数值

6证明定理所必需的引理

7定理的证明

第十章 奇异级数

1关于三角和的引理

2关于相合式的引理

3奇异级数的正性质

第十一章 华林-哥德巴赫问题进一步的研究

1与华林问题有关的引理

2达文波特的引理

3不等式H(4)≤15的证明

4不等式H(5)≤25的证明

第十二章 华林问题中的渐近公式

第十三章 华林问题中的一些新结果

1引言

2基本引理

3定理的证明

本章附注

第二编 迪利克雷除数问题

第十四章 从一道全国高中联考压轴题的解法谈起

1引言

2d(n)的平均阶

3迪利克雷除数问题的综述

4除数问题的推广

5一个除数问题

6关于三维除数问题

本章附注

第十五章 尹文霖论狄氏除数问题

1引言

2需用引理

3三角和的转化与转化后的若干性质

4S(i)3的处理

5x≥U1的三角和的估值

6x≤u1的三角和的估值

本章附注

第十六章 除数问题的早期结果

1一般除数问题的初步结果

2略进一步的结果

3对于△2(x)的进一步估计

第十七章 陈景润谈“关于三维除数问题”

本章附注

……

第三编 从哥德巴赫到陈景润

内容摘要:

《影响数学世界的猜想与问题·从华林到华罗庚:华林问题的历史》共分三编:第一编为华林问题;第二编为迪利克雷除数问题;第三编为从哥德巴赫到陈景润。详细阐述了华林问题的历史,以及哥德巴赫猜想从产生到陈景润解决“1+2”问题的历史进程。

书籍规格:

书籍详细信息
书名从华林到华罗庚站内查询相似图书
丛书名影响数学世界的猜想与问题
9787560342252
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出版地哈尔滨出版单位哈尔滨工业大学出版社
版次1版印次1
定价(元)298.0语种简体中文
尺寸26 × 19装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

从华林到华罗庚是哈尔滨工业大学出版社于2013.10出版的中图分类号为 O156.2 的主题关于 华林-哥德巴赫问题-研究 的书籍。