线性代数及其应用

第1章 矩阵

1.1 线性方程组的消元法

1.2 矩阵的基本概念

1.3 矩阵的运算

1.4 矩阵的逆

1.5 分块矩阵

1.6 矩阵的初等变换

1.7 初等矩阵

1.8 矩阵运算与高斯消元法解方程组的MATLAB实验

习题1

第2章 行列式

2.1 行列式的概念

2.2 行列式的性质

2.3 行列式的计算

2.4 逆阵公式

2.5 克拉默法则

2.6 行列式计算的MATLAB实验

习题2

第3章 矩阵的秩与n维向量空间

3.1 矩阵的秩

3.2 n维向量

3.3 向量组的线性相关性

3.4 向量组的秩

3.5 向量空间

3.6 向量的内积正交矩阵

3.7 秩的计算、向量的正交化MATLAB实验

习题3

第4章 线性方程组

4.1 线性方程组解的存在性

4.2 线性方程组解的结构

4.3 投入产出模型

4.4 解线性方程组的MATLAB实验

习题4

第5章 特征值与特征向量及二次型

5.1 矩阵的特征值与特征向量

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化

5.3 实对称矩阵的对角化

5.4 二次型

5.5 实二次型的分类与判定

5.6 特征值、特征向量的计算与矩阵对角化的MATLAB实验

习题5

习题答案

参考文献

线性代数是大学理工科和经管类学生的必修课程，在培养学生的计算能力和抽象思维能力方面起着非常重要的作用。刘吉定、罗进、刘任河主编的《普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪高等学校创新教材：线性代数及其应用（经管类）》以线性方程组为出发点，逐步展开论述矩阵、行列式、向量组及其相关性等概念，并引入许多实例供读者了解线性代数在实际应用中的独特作用，每章后还附有MATLAB实验，供读者学习使用数学软件解决线性代数问题。
《普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪高等学校创新教材：线性代数及其应用（经管类）》为高等学校理工科和经管类各专业线性代数课程教材，同时也可供教师、考研人员及工程技术人员参考使用。

《普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪高等学校创新教材：线性代数及其应用（经管类）》将以线性方程组为出发点，逐步展开论述矩阵、行列式、向量组及其相关性等概念，还引入了许多应用实例，让读者了解线性代数在解决实际问题中的独特作用，另外还安排了一个应用章节，供有关专业的学生选学。每章都附有实验内容，目的是让读者学会使用MATLAB软件做线性代数的计算。因为在实际问题中，所面临的数据往往是大量的，单靠做练习的笔头功夫是难以解决实际问题的，MATLAB软件在解决线性代数的计算问题上，具有独特的优越性，花点时间粗略了解这个软件将会受益匪浅。