出版社：高等教育出版社
年代：2010
定价：22.9
本书是天元基金影印数学丛书之一，介绍了可积偏微分方程理论的两个方面（KdV＆KAM）。第一个方面是可积偏微分方程的正规形式理论，以很重要的非线性可积偏微分方程——周期的Korteweg de Vries方程为例来阐述这个正规形式理论，这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密尔顿摄动理论，它的原始模型是由Kolmogorov，Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论，这构成了书的“KAM”部分。本书内容包括：Classical Background，Birkhoff Coordinates，Perturbed KdV Equations，The KAM Proof，Kuksin’s Lemma，Background Material，Psi-Functions and Frequencies，Birkhoff Normal Forms，Some Technicalities。本书不仅是为可积偏微分方程理论和哈密尔顿摄动理论的专家所写，也是为整体分析和KAM理论领域的研究工作者和研究生所写。为了使读者更容易读懂本书，作者增加了描述有限维哈密尔顿系统的一章，所省略的证明都是可以在熟知的教科书中找到。本书可作为高等学校数学类专业研究生的教学用书，也可供研究院（所）从事KdV方程和KAM理论研究和学习的研究生或研究人员使用。
ChapterⅠTheBeginning
1Overview
ChapterⅡClassicalBackground
2HamiltonianFormalism
3LiouviileIntegrableSystems
4BirkhoffIntegrableSystems
5KAMTheory
ChapterⅢBirkhoffCoordinates
6BackgroundandResults
7Actions
8Angles
9CartesianCoordinates
10OrthogonalityRelations
11TheDiffeomorphismProperty
12TheSymplectomorphismProperty
ChapterⅣPerturbedKdVEquations
13TheMainTheorems
14BirkhoffNormalForm
15GlobalCoordinatesandFrequencies
16TheKAMTheorem
17ProofoftheMainTheorems
ChapterⅤTheKAMProof
18SetUpandSummaryofMainResults
19TheLinearizedEquation
20TheKAMStep
21IterationandConvergence
22TheExcludedSetofParameters
ChapterⅥKuksin'sLemma
23Kuksin'sLemma
ChapterⅦBackgroundMaterial
AAnalyticity
BSpectra
CKdVHierarchy
ChapterⅧPsi-FunctionsandFrequencies
DConstructionofthePsi-Functions
EATraceFormula
FFrequencies
ChapterⅨBirkhoffNormalForms
GTwoResultsonBirkhoffNormalForms
HBirkhoffNormalFormofOrder6
IKramer'sLemma
JNondegeneracyoftheSecondKdVHamiltonian
ChapterⅩSomeTechnicalities
KSymplecticFormalism
LInfiniteProducts
MAuxiliaryResults
References
Index
Notations
本书为“天元基金影印数学丛书”中的一本。全书介绍了可积偏微分方程理论的两个方面。第一个方面是可积偏微分方程的正规形式理论；第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论。为了使本书达到自密的程度，作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章，供读者朋友们参考。 本书介绍了可积偏微分方程理论的两个方面。第一个方面是可积偏微分方程的正规形式理论，以很重要的非线性可积偏微分方程周期的KortewegdeVries方程为例来阐述这个正规形式理论，这构成了书的“KdV”部分。第二个方面是可积偏微分方程的哈密顿摄动理论，它的原始模型是由Kolmogorovk，Arnold和Moser发展起来的针对有限维系统的理论，这构成了书的“KAM”部分。 本书不仅是为可积偏微分方程理论和哈密顿摄动理论的专家所写，也为远离这些领域的研究工作者和研究生所写。为了使本书达到自密的程度，作者增加了描述有限维哈密顿系统的一章，所省略的证明都可以在熟知的教科书中找到。
| 书籍详细信息 | |||
| 书名 | KdV方程和KAM理论站内查询相似图书 | ||
| 丛书名 | 天元基金影印数学丛书 | ||
| 9787040286984 如需购买下载《KdV方程和KAM理论》pdf扫描版电子书或查询更多相关信息，请直接复制isbn,搜索即可全网搜索该ISBN | |||
| 出版地 | 北京 | 出版单位 | 高等教育出版社 |
| 版次 | 影印本 | 印次 | 1 |
| 定价(元) | 22.9 | 语种 | 英文 |
| 尺寸 | 23 × 17 | 装帧 | 平装 |
| 页数 | 印数 | 3000 | |
KdV方程和KAM理论是高等教育出版社于2010.7出版的中图分类号为 O175.2 的主题关于 偏微分方程－高等学校－教材－英文 的书籍。